Staattinen laskenta ei aina riitä - varaudu väsymiseen

Rakenteet voivat pettää, vaikka jännitykset pysyisivät myötölujuuden alapuolella
2.8.2018

Staattinen lujuuslaskenta voi joskus johtaa aiheettomaan turvallisuudentunteeseen. Vaikka lujuuslaskenta näyttäisi kaiken olevan kunnossa, rakenne voi silti pettää. Näin voi käydä, jos rakenteeseen kohdistuu toistuva kuormitus.

Rakenteet voivat pettää, vaikka jännitykset pysyisivät myötölujuuden alapuolella

Vuonna 1842 juna putosi raiteilta Versailles’ssa Ranskassa ja 55 ihmistä kuoli. Onnettomuuden aiheutti väsymismurtuma veturin akselissa. Vuonna 2002 China Airlinesin Boeing 747 hajosi ilmassa 20 minuuttia nousun jälkeen, ja 225 kuoli. Onnettomuuden aiheutti väsymismurtuma, joka oli seurausta yli 20 vuotta aiemmin tulleesta naarmusta ja sen virheellisestä korjauksesta. Nämä ovat vain joitain esimerkkejä. Väsymismurtumat ovat yksi yleisimmistä aiheuttajista rakenteiden tai koneen osien rikkoutumisille.

Kun rakenteista on haluttu tehdä kevyempiä, väsymismurtumista on tullut yhä yleisempiä.

Kun tuotteen käyttöikä on lyhyt ja se on mitoitettu niin, että jännitystasot pysyvät alhaisina, väsymismurtuma on epätodennäköinen. Tällöin tuote ei kuitenkaan välttämättä ole enää kilpailukykyinen. Jotta rakenteista saataisiin kevyitä, materiaalia voitaisiin säästää ja käyttöikää pidentää, tarvitaan analyysityökalut rakenteen väsymiskestävyyden selvittämiseen jo suunnitteluvaiheessa.

Materiaalin väsyminen voidaan luokitella ”low cycle” tai ”high cycle” -väsymiseksi. Nimensä mukaisesti edellisessä on murtumaan johtavia kuormituskertoja suhteellisen vähän ja jälkimmäisessä suhteellisen paljon.

Oletko koskaan katkaissut rautalankaa niin, että taivuttelet sitä edestakaisin useita kertoja? Se on esimerkki ”low cycle” -väsymisestä. Siinä kukin kuormitus ylittää materiaalin myötörajan. Suunnittelijoiden on helppo varautua siihen mitoittamalla rakenteet lineaarisen, staattisen lujuuslaskennan perusteella siten, että myötölujuus ei pääse ylittymään.

”High cycle” -väsyminen on salakavalampi. Murtuminen voi tapahtua selvästi myötölujuutta pienemmällä jännityksellä. Kuormitustoistojen määrä on tällöin vähintään tuhansia, joskus jopa miljoonia. Tätä ”high cycle” -väsymistä varten tarvitaan erillinen analyysi.

Jännitystaso määrää sen, kuinka monta kuormitussykliä rakenne kestää. Mitä pienempi jännitystaso on, sitä enemmän tarvitaan kuormituskertoja, ennen kuin väsymismurtuma syntyy. Joillain materiaaleilla löytyy raja-arvo, väsymisraja, jota pienemmillä jännityksillä rakenne kestää käytännössä ”ikuisesti”. Ongelmia aiheuttavat paikalliset jännityshuiput, esim. reikien tai olakkeiden läheisyydessä, joihin voi ydintyä särö. Pahimpia ovat lovet tai terävät nurkat. Toistuvan kuormituksen seurauksena pieni alkusärö lähtee kasvamaan. Kun särö on kasvanut riittävän suureksi, rakenne ei enää kykene kantamaan kuormitusta vaan rikkoutuu äkillisesti.

 

Väsymisanalyysillä testaat tuotteidesi kestävyyden

Kaikkein yksinkertaisinta väsymisanalyysi on silloin, kun kuormitus tapahtuu vakioamplitudilla eli kuormitus toistuu samansuuruisena joka syklissä. Useille materiaaleille on luotu S-N-käyrä, joka kertoo, kuinka monta sykliä materiaali kestäisi milläkin jännitystasolla. Kts. kuva 1. Väsytyskokeet on tehty vaihtokuormituksella, jossa materiaali kokee vuorotellen vetoa ja puristusta ja keskijännitys on nolla. Kts. kuva 2. Väsymisanalyysissä käytetään väsytyskokeista saatuja S-N-käyriä. Se, että todellinen kuormitus ei ole tyypiltään vaihtokuormitusta, voidaan huomioida analyysissä korjausmetodilla.

 

Väsymisanalyysin tyypillinen S-N-käyrä
Kuva 1. Tyypillinen S-N-käyrä.

 

Väsytyskokeen vaihtokuormitus
Kuva 2. Vaihtokuormitus.

 

Analyysissä voidaan yhdistää eri tyyppisiä kuormituksia. Ajatellaan esim. säiliötä, jota kuormittaa lämpötilavaihtelut ja vaihteleva paine. Väsymisanalyysissä voidaan analysoida näiden erityyppisten kuormitusten yhteisvaikutus.

Tilanne muuttuu hieman monimutkaisemmaksi silloin, kun kuormitus ei toistu samansuuruisena. Esimerkkinä voimme ajatella lentokoneen siipeä. Siipi kokee suuren kuormitussyklin, kun kone nousee ilmaan ja laskeutuu määränpäähänsä. Lennon aikana siipi kokee lukuisia pieniä kuormitussyklejä esim. ilman turbulenssin seurauksena. Sekä pienet että suuret kuormitussyklit vaikuttavat siiven turvalliseen käyttöikään. Suurimmat kuormitussyklit eivät välttämättä ole käyttöiän kannalta pahimmat, koska niitä tapahtuu suhteellisen harvoin. Väsymisanalyysissä käytetään todellisesta rakenteesta mitattua kuormitushistoriaa. Kts. kuva 3.

 

Esimerkki väsymisanalyysin kuormitushistoriasta
Kuva 3. Esimerkki kuormitushistoriasta.

 

Analyysissä kuormitushistoria yksinkertaistetaan joukoksi vakioamplitudisia kuormituksia ja kaikkein pienimmät kuormitussyklit voidaan jättää analyysistä pois. Yksinkertaistuksesta huolimatta koko kuormitushistorian vaikutus saadaan hyvin analysoitua.

Lopputuloksena saadaan selville turvallinen käyttöikä.

Lisäksi voidaan tutkia, mitkä kuormitussykleistä vaikuttavat kaikkein eniten väsymisikään. Ilman analyysiä voi olla vaikea arvioida esim. sitä, ovatko tietyt harvoin toistuvat isot kuormitussyklit pahempia kuin tietyt hyvin usein toistuvat pienet kuormitussyklit.

 

CadWorksiltä löytyy tuotteet väsymisanalyysiin

SOLIDWORKSin suomalainen jälleenmyyjä, CadWorks Oy, myy ohjelmistoja ja koulutuksia lujuuslaskentaan. Tuotteistamme Simulation Standardissa on väsymisanalyysi, jolla voi tutkia sekä vakioamplitudikuormituksia että kuormitushistoriaan perustuvia muuttuva-amplitudisia kuormituksia. Väsymisanalyysi löytyy myös laajemmista Simulation Professional ja Simulation Premium -lisensseistä. Ne tuovat lisäominaisuuksia myös tavalliseen staattiseen lujuuslaskentaan. Voit lukea lisäominaisuuksista lisää toisesta blogistani Työkalu lujuuslaskentaan? Simulation Professional on mainio valinta kaikille lujuuslaskijoille.

Simulation Premium -lisenssillä voi tehdä väsymisanalyysin myös dynaamisen analyysin (Harmonic / Random vibration) perusteella. Kun haluat selvittää, millainen lisenssi olisi sopivin juuri teidän tarpeisiinne, ota yhteyttä asiantuntevaan ja avuliaaseen aluemyyntipäällikköömme Esko Hekkalaan tai Lasse Kaikkoseen.